[백준 1712번][C++] 백준 손익분기점

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1712번: 손익분기점

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

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풀이

algorithm

1. 식을 세워보기!
   • 노트북 판매 개수를 n이라고 하면, A+B*n < C*n인 n의 최소값을 찾는 문제로 바꿀 수 있어요
2. 예외 상황을 찾기
   • A < (C-B)n으로 식을 바꾸었을 때, A와 n 모두 자연수이기 때문에 (C-B)도 양수여야겠죠?
   • C-B > 0이면 곧 C > B여야만 n값을 구할 수 있다는 것을 알 수 있어요
   • 그렇다면 C <= B는 예외상황이 됩니다. ( else문, n = -1 )
3. n을 구하기
   • 예외상황에서 n은 -1이 됩니다.
   • C > B인 상황에서 부등식 양변을 (C-B)로 나누면 A / (C-B) < n 이 됩니다.
   • 여기에서 A / (C-B)의 몫에서 1 더한 값이 n의 최솟값이 되겠죠?
   • 따라서 n = A / (C-B) + 1;이 됩니다!

추가 예제

입력 : 2000000000 20000000 20000001

출력 : 2000000000

 

입력 : 100 40 20

출력 : -1

 

code

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
	int A, B, C, n = 0;
	cin >> A >> B >> C;

	if (C > B)
		n = A / (C - B) + 1;
	else // 예외상황
		n = -1;
	cout << n << '\n';

	return 0;
}